数列{an}的前n项和为Sn=1-(2/3)an（N属于正整数）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/20 18:17:42

1）判断数列是什么数列？
2）求数列{an}的前n项和为Sn。

a(n+1) = S(n+1) - Sn = [1 - (2/3)·a(n+1)] - [1 - (2/3)·an] ，
解得：a(n+1) = (2/5)·an ，∴这是等比数列，由a1 = S1 = 1 - (2/3)·a1得a1 = 3/5 ，而公比q = 2/5 ，根据等比数列前n项和的公式可得：
Sn = a1·(1 - q^n)/(1 - q) = 1 - (2/5)^n

已知数列{An}的前n项和为Sn，且Sn=2-2An. 已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2-2an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=Sn(n+2)/n ,(n 属于 N*)求(1)数列{Sn/n}是等比数列(2)Sn+1=4an 数列{an}的前n项和为Sn，已知log2（Sn+2）=n+1 1，若数列{an}的前n项和为 Sn=3/2an-3,求,an。已知数列{An}的前n项和为Sn=2的n-1次方+3，求数列{1/An}的前n项和设数列{an}的前n项和为Sn=2n^2... 已知数列{an}的前n项和为Sn,且an=1/2 (3n+Sn)对一切正整数n恒成立。已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。已知数列{2^(n-1)*an}的前n项和Sn=9-6n